Решить 48^2+25=x^2

$$48 ^ { 2 } + 25 = x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=\sqrt{2329}\approx 48,259714048$$

$$x=-\sqrt{2329}\approx -48,259714048$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 48 в степени 2 и получите 2304.

$$2304+25=x^{2}$$

Чтобы вычислить 2329, сложите 2304 и 25.

$$2329=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=2329$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{2329} x=-\sqrt{2329}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 48 в степени 2 и получите 2304.

$$2304+25=x^{2}$$

Чтобы вычислить 2329, сложите 2304 и 25.

$$2329=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=2329$$

Вычтите 2329 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-2329=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -2329 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2329\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2329\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -2329.

$$x=\frac{0±\sqrt{9316}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 9316.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2329}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{2329}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{2329}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{2329}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{2329}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{2329} x=-\sqrt{2329}$$