Решить 45left(1+xright)^2=9

$$45 { \left(1+x \right) }^{ 2 } =9$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -0,552786405$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -1,447213595$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 45.

$$\frac{45\left(x+1\right)^{2}}{45}=\frac{9}{45}$$

Деление на 45 аннулирует операцию умножения на 45.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{9}{45}$$

Привести дробь \frac{9}{45} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 9.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{5}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x+1=\frac{\sqrt{5}}{5} x+1=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x+1-1=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x+1-1=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$

Если из 1 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$