Решить 42x^2*3x^-4

$$42 x ^ { 2 } \times 3 x ^ { - 4 }$$

Вычислить

$$\frac{126}{x^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -4, чтобы получить -2.

$$42x^{-2}\times 3$$

Перемножьте 42 и 3, чтобы получить 126.

$$126x^{-2}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{252}{x^{3}}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -4, чтобы получить -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(42x^{-2}\times 3)$$

Перемножьте 42 и 3, чтобы получить 126.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(126x^{-2})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$-2\times 126x^{-2-1}$$

Умножьте -2 на 126.

$$-252x^{-2-1}$$

Вычтите 1 из -2.

$$-252x^{-3}$$