Решить 49x^2=30

$$49 x ^ { 2 } = 30$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{7}\approx 0,782460796$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{7}\approx -0,782460796$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 49.

$$x^{2}=\frac{30}{49}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{7} x=-\frac{\sqrt{30}}{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 49.

$$x^{2}=\frac{30}{49}$$

Вычтите \frac{30}{49} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{30}{49}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{30}{49} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{30}{49}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{30}{49}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{30}{49}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{120}{49}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{120}{49}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{30}}{7}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{2\sqrt{30}}{7}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{7}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{2\sqrt{30}}{7}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{7}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{7} x=-\frac{\sqrt{30}}{7}$$