Решить 4+3/4(x+2)<3/8x+1

$$4+ \frac{ 3 }{ 4 } (x+2) < \frac{ 3 }{ 8 } x+1$$

Решение для x

$$x<-12$$

Действия по решению

Чтобы умножить \frac{3}{4} на x+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$4+\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\times 2<\frac{3}{8}x+1$$

Отобразить \frac{3}{4}\times 2 как одну дробь.

$$4+\frac{3}{4}x+\frac{3\times 2}{4}<\frac{3}{8}x+1$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$4+\frac{3}{4}x+\frac{6}{4}<\frac{3}{8}x+1$$

Привести дробь \frac{6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$4+\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}<\frac{3}{8}x+1$$

Преобразовать 4 в дробь \frac{8}{2}.

$$\frac{8}{2}+\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}<\frac{3}{8}x+1$$

Поскольку числа \frac{8}{2} и \frac{3}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{8+3}{2}+\frac{3}{4}x<\frac{3}{8}x+1$$

Чтобы вычислить 11, сложите 8 и 3.

$$\frac{11}{2}+\frac{3}{4}x<\frac{3}{8}x+1$$

Вычтите \frac{3}{8}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{11}{2}+\frac{3}{4}x-\frac{3}{8}x<1$$

Объедините \frac{3}{4}x и -\frac{3}{8}x, чтобы получить \frac{3}{8}x.

$$\frac{11}{2}+\frac{3}{8}x<1$$

Вычтите \frac{11}{2} из обеих частей уравнения.

$$\frac{3}{8}x<1-\frac{11}{2}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$\frac{3}{8}x<\frac{2}{2}-\frac{11}{2}$$

Поскольку числа \frac{2}{2} и \frac{11}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3}{8}x<\frac{2-11}{2}$$

Вычтите 11 из 2, чтобы получить -9.

$$\frac{3}{8}x<-\frac{9}{2}$$

Умножьте обе части на \frac{8}{3} — число, обратное \frac{3}{8}. Так как \frac{3}{8} является положительным, неравенство будет совпадать.

$$x<-\frac{9}{2}\times \frac{8}{3}$$

Умножить -\frac{9}{2} на \frac{8}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$x<\frac{-9\times 8}{2\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-9\times 8}{2\times 3}.

$$x<\frac{-72}{6}$$

Разделите -72 на 6, чтобы получить -12.

$$x<-12$$