Решить 4y^2-9y-6561

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

Разложить на множители

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Возведите -9 в квадрат.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -6561.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

Прибавьте 81 к 104976.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 105057.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

Число, противоположное -9, равно 9.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

Решите уравнение y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 9 к 9\sqrt{1297}.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

Решите уравнение y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите 9\sqrt{1297} из 9.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} вместо x_{1} и \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} вместо x_{2}.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

Вычислить

$$4y^{2}-9y-6561$$