Решить 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Найдите x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 8 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$4x^{2}=8$$

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Разделите 8 на 4, чтобы получить 2.

$$x^{2}=2$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 4 вместо a, 0 вместо b и -8 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$