Решить 4x^2+x-12

$$4 x ^ { 2 } + x - 12$$

Разложить на множители

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{193}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}-1}{8}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-12=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+192}}{2\times 4}$$

Прибавьте 1 к 192.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}-1}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{193} из -1.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-1}{8}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1+\sqrt{193}}{8} вместо x_{1} и \frac{-1-\sqrt{193}}{8} вместо x_{2}.

$$4x^{2}+x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{193}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{193}-1}{8}\right)$$

Вычислить

$$4x^{2}+x-12$$