Решить 4(x-1)(x+1)+(2x-1)(2x+1)

$$4 ( x - 1 ) ( x + 1 ) + ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Вычислить

$$8x^{2}-5$$

Действия по решению

Чтобы умножить 4 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(4x-4\right)\left(x+1\right)+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 4x-4 на каждый член x+1.

$$4x^{2}+4x-4x-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Объедините 4x и -4x, чтобы получить 0.

$$4x^{2}-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Учтите \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4+\left(2x\right)^{2}-1^{2}$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4+2^{2}x^{2}-1^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1^{2}$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1$$

Объедините 4x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить 8x^{2}.

$$8x^{2}-4-1$$

Вычтите 1 из -4, чтобы получить -5.

$$8x^{2}-5$$

Разложите

$$8x^{2}-5$$

Действия по решению

Чтобы умножить 4 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(4x-4\right)\left(x+1\right)+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 4x-4 на каждый член x+1.

$$4x^{2}+4x-4x-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Объедините 4x и -4x, чтобы получить 0.

$$4x^{2}-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Учтите \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4+\left(2x\right)^{2}-1^{2}$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4+2^{2}x^{2}-1^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1^{2}$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1$$

Объедините 4x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить 8x^{2}.

$$8x^{2}-4-1$$

Вычтите 1 из -4, чтобы получить -5.

$$8x^{2}-5$$