Решить 4sqrt{160}+2sqrt{40}

$$4 \sqrt { 160 } + 2 \sqrt { 40 }$$

Вычислить

$$20\sqrt{10}\approx 63,245553203$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 160=4^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$4\times 4\sqrt{10}+2\sqrt{40}$$

Перемножьте 4 и 4, чтобы получить 16.

$$16\sqrt{10}+2\sqrt{40}$$

Разложите на множители выражение 40=2^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$16\sqrt{10}+2\times 2\sqrt{10}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$16\sqrt{10}+4\sqrt{10}$$

Объедините 16\sqrt{10} и 4\sqrt{10}, чтобы получить 20\sqrt{10}.

$$20\sqrt{10}$$