Решить 39=c^2-10c*(0.74)

$$39 = c ^ { 2 } - 10 c \times ( 0.74 )$$

Найдите c

$$c = \frac{\sqrt{5269} + 37}{10} \approx 10,958787778$$

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}\approx -3,558787778$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 10 и 0,74, чтобы получить 7,4.

$$39=c^{2}-7,4c$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$c^{2}-7,4c=39$$

Вычтите 39 из обеих частей уравнения.

$$c^{2}-7,4c-39=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -7,4 вместо b и -39 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{\left(-7,4\right)^{2}-4\left(-39\right)}}{2}$$

Возведите -7,4 в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{54,76-4\left(-39\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -39.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{54,76+156}}{2}$$

Прибавьте 54,76 к 156.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{210,76}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 210,76.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

Число, противоположное -7,4, равно 7,4.

$$c=\frac{7,4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

Решите уравнение c=\frac{7,4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 7,4 к \frac{\sqrt{5269}}{5}.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{2\times 5}$$

Разделите \frac{37+\sqrt{5269}}{5} на 2.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10}$$

Решите уравнение c=\frac{7,4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \frac{\sqrt{5269}}{5} из 7,4.

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{2\times 5}$$

Разделите \frac{37-\sqrt{5269}}{5} на 2.

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

Уравнение решено.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 10 и 0.74, чтобы получить 7.4.

$$39=c^{2}-7.4c$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$c^{2}-7.4c=39$$

Деление -7.4, коэффициент x термина, 2 для получения -3.7. Затем добавьте квадрат -3.7 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$c^{2}-7.4c+\left(-3.7\right)^{2}=39+\left(-3.7\right)^{2}$$

Возведите -3.7 в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$c^{2}-7.4c+13.69=39+13.69$$

Прибавьте 39 к 13.69.

$$c^{2}-7.4c+13.69=52.69$$

Коэффициент c^{2}-7.4c+13.69. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-3.7\right)^{2}=52.69$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(c-3.7\right)^{2}}=\sqrt{52.69}$$

Упростите.

$$c-3.7=\frac{\sqrt{5269}}{10} c-3.7=-\frac{\sqrt{5269}}{10}$$

Прибавьте 3.7 к обеим частям уравнения.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$