Решить 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Найдите y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 40 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$36y^{2}=-40$$

Разделите обе части на 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Привести дробь \frac{-40}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Уравнение решено.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 36 вместо a, 0 вместо b и 40 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Умножьте -4 на 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Умножьте -144 на 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Извлеките квадратный корень из -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Умножьте 2 на 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Решите уравнение y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} при условии, что ± — плюс.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Решите уравнение y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} при условии, что ± — минус.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Уравнение решено.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$