Решить 32a^4-2b^8

$$32 a ^ { 4 } - 2 b ^ { 8 }$$

Разложить на множители

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(16a^{4}-b^{8}\right)$$

Учтите 16a^{4}-b^{8}. Перепишите 16a^{4}-b^{8} как \left(4a^{2}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4a^{2}-b^{4}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Учтите 4a^{2}-b^{4}. Перепишите 4a^{2}-b^{4} как \left(2a\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Вычислить

$$32a^{4}-2b^{8}$$