Решить 30=x*145x

$$30=x \times 145x$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29}\approx 0,454858826$$

$$x=-\frac{\sqrt{174}}{29}\approx -0,454858826$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$30=x^{2}\times 145$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}\times 145=30$$

Разделите обе части на 145.

$$x^{2}=\frac{30}{145}$$

Привести дробь \frac{30}{145} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$x^{2}=\frac{6}{29}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29} x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$30=x^{2}\times 145$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}\times 145=30$$

Вычтите 30 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}\times 145-30=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$145x^{2}-30=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 145 вместо a, 0 вместо b и -30 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 145\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 145\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

Умножьте -4 на 145.

$$x=\frac{0±\sqrt{-580\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

Умножьте -580 на -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{17400}}{2\times 145}$$

Извлеките квадратный корень из 17400.

$$x=\frac{0±10\sqrt{174}}{2\times 145}$$

Умножьте 2 на 145.

$$x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29} x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$