Решить 3x(x-2)=2x(x-3)

$$3 x ( x - 2 ) = 2 x ( x - 3 )$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы умножить 3x на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Чтобы умножить 2x на x-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Объедините 3x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Прибавьте 6x к обеим частям.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Объедините -6x и 6x, чтобы получить 0.

$$x^{2}=0$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=0$$

Уравнение решено. Решения совпадают.

$$x=0$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить 3x на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Чтобы умножить 2x на x-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Объедините 3x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Прибавьте 6x к обеим частям.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Объедините -6x и 6x, чтобы получить 0.

$$x^{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$x=0$$