Решить 3x^2-12x+1

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 1$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{3}+2\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x+1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Возведите -12 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12}}{2\times 3}$$

Прибавьте 144 к -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 132.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -12, равно 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{12±2\sqrt{33}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{12±2\sqrt{33}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 12 к 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}+12}{6}$$

Разделите 12+2\sqrt{33} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{3}+2$$

Решите уравнение x=\frac{12±2\sqrt{33}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{33} из 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{33}}{6}$$

Разделите 12-2\sqrt{33} на 6.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{3}+2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 2+\frac{\sqrt{33}}{3} вместо x_{1} и 2-\frac{\sqrt{33}}{3} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-12x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{3}+2\right)\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}-12x+1$$