Решить 3x^2+4x+18x+24

$$3 x ^ { 2 } + 4 x + 18 x + 24$$

Разложить на множители

$$\left(x+6\right)\left(3x+4\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$3x^{2}+22x+24$$

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: 3x^{2}+ax+bx+24. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=22 ab=3\times 24=72$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Перечислите все такие пары целых 72.

$$1,72 2,36 3,24 4,18 6,12 8,9$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1+72=73 2+36=38 3+24=27 4+18=22 6+12=18 8+9=17$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 22.

$$a=4 b=18$$

Перепишите 3x^{2}+22x+24 как \left(3x^{2}+4x\right)+\left(18x+24\right).

$$\left(3x^{2}+4x\right)+\left(18x+24\right)$$

Разложите x в первом и 6 в второй группе.

$$x\left(3x+4\right)+6\left(3x+4\right)$$

Вынесите за скобки общий член 3x+4, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(3x+4\right)\left(x+6\right)$$

Вычислить

$$\left(x+6\right)\left(3x+4\right)$$

Действия по решению

Объедините 4x и 18x, чтобы получить 22x.

$$3x^{2}+22x+24$$