Решить 3t+12it=4)

$$3 t + 12 i t = 4 )$$

Найдите t

$$t=\frac{4}{51}-\frac{16}{51}i\approx 0,078431373-0,31372549i$$

Действия по решению линейного уравнения

Объедините 3t и 12it, чтобы получить \left(3+12i\right)t.

$$\left(3+12i\right)t=4$$

Разделите обе части на 3+12i.

$$t=\frac{4}{3+12i}$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{4}{3+12i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 3-12i.

$$t=\frac{4\left(3-12i\right)}{\left(3+12i\right)\left(3-12i\right)}$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$t=\frac{4\left(3-12i\right)}{3^{2}-12^{2}i^{2}}$$

По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.

$$t=\frac{4\left(3-12i\right)}{153}$$

Умножьте 4 на 3-12i.

$$t=\frac{4\times 3+4\times \left(-12i\right)}{153}$$

Выполните умножение в 4\times 3+4\times \left(-12i\right).

$$t=\frac{12-48i}{153}$$

Разделите 12-48i на 153, чтобы получить \frac{4}{51}-\frac{16}{51}i.

$$t=\frac{4}{51}-\frac{16}{51}i$$