Решить 3m(2m+9)=0

$$3 m ( 2 m + 9 ) = 0$$

Найдите m

$$m = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$

$$m=0$$

Способ разложения на множители

Чтобы умножить 3m на 2m+9, используйте свойство дистрибутивности.

$$6m^{2}+27m=0$$

Вынесите m за скобки.

$$m\left(6m+27\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите m=0 и 6m+27=0у.

$$m=0 m=-\frac{9}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить 3m на 2m+9, используйте свойство дистрибутивности.

$$6m^{2}+27m=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 6 вместо a, 27 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-27±\sqrt{27^{2}}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из 27^{2}.

$$m=\frac{-27±27}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$m=\frac{-27±27}{12}$$

Решите уравнение m=\frac{-27±27}{12} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -27 к 27.

$$m=\frac{0}{12}$$

Разделите 0 на 12.

$$m=0$$

Решите уравнение m=\frac{-27±27}{12} при условии, что ± — минус. Вычтите 27 из -27.

$$m=-\frac{54}{12}$$

Привести дробь \frac{-54}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$m=-\frac{9}{2}$$

Уравнение решено.

$$m=0 m=-\frac{9}{2}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Чтобы умножить 3m на 2m+9, используйте свойство дистрибутивности.

$$6m^{2}+27m=0$$

Разделите обе части на 6.

$$\frac{6m^{2}+27m}{6}=\frac{0}{6}$$

Деление на 6 аннулирует операцию умножения на 6.

$$m^{2}+\frac{27}{6}m=\frac{0}{6}$$

Привести дробь \frac{27}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m=\frac{0}{6}$$

Разделите 0 на 6.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m=0$$

Деление \frac{9}{2}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{9}{4}. Затем добавьте квадрат \frac{9}{4} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Возведите \frac{9}{4} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=\frac{81}{16}$$

Коэффициент m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

Упростите.

$$m+\frac{9}{4}=\frac{9}{4} m+\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}$$

Вычтите \frac{9}{4} из обеих частей уравнения.

$$m=0 m=-\frac{9}{2}$$