Решить 3iz-2i=4

$$3 i z - 2 i = 4$$

Найдите z

$$z=\frac{2}{3}-\frac{4}{3}i\approx 0,666666667-1,333333333i$$

Действия по решению линейного уравнения

Прибавьте 2i к обеим частям.

$$3iz=4+2i$$

Разделите обе части на 3i.

$$z=\frac{4+2i}{3i}$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{4+2i}{3i} на мнимую единицу i.

$$z=\frac{\left(4+2i\right)i}{3i^{2}}$$

По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.

$$z=\frac{\left(4+2i\right)i}{-3}$$

Умножьте 4+2i на i.

$$z=\frac{4i+2i^{2}}{-3}$$

По определению, i^{2} = -1.

$$z=\frac{4i+2\left(-1\right)}{-3}$$

Выполните умножение в 4i+2\left(-1\right). Упорядочите члены.

$$z=\frac{-2+4i}{-3}$$

Разделите -2+4i на -3, чтобы получить \frac{2}{3}-\frac{4}{3}i.

$$z=\frac{2}{3}-\frac{4}{3}i$$