Решить 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Разложить на множители

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Действия по решению

Вынесите 3 за скобки.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Учтите a^{4}-16. Перепишите a^{4}-16 как \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Учтите a^{2}-4. Перепишите a^{2}-4 как a^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен a^{2}+4 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Вычислить

$$3\left(a^{4}-16\right)$$