Решить 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Вычтите 5 из 3, чтобы получить -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Прибавьте 6x^{2} к обеим частям.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Объедините -4x^{2} и 6x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Разделите обе части на 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Учтите -1+x^{2}. Перепишите -1+x^{2} как x^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-1=0 и x+1=0у.

$$x=1 x=-1$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 6x^{2} к обеим частям.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Объедините -4x^{2} и 6x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}=5-3$$

Вычтите 3 из 5, чтобы получить 2.

$$2x^{2}=2$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Разделите 2 на 2, чтобы получить 1.

$$x^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=1 x=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Вычтите 5 из 3, чтобы получить -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Прибавьте 6x^{2} к обеим частям.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Объедините -4x^{2} и 6x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -2 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{4} при условии, что ± — плюс. Разделите 4 на 4.

$$x=1$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{4} при условии, что ± — минус. Разделите -4 на 4.

$$x=-1$$

Уравнение решено.

$$x=1 x=-1$$