Решить 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Разложить на множители

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Возведите -90 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте -4 на -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 8 на 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Прибавьте 8100 к 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Число, противоположное -90, равно 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 90 к 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Разделите 90+2\sqrt{2031} на -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{2031} из 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Разделите 90-2\sqrt{2031} на -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} вместо x_{1} и \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} вместо x_{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Вычислить

$$3-90x-2x^{2}$$