Решить 3(981)=667(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 981 ) = 667 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

Найдите m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на r^{2}.

$$3\times 981r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$3\times 981r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Перемножьте 3 и 981, чтобы получить 2943.

$$2943r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Вычислите 10 в степени -11 и получите \frac{1}{100000000000}.

$$2943r^{2}=667\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Перемножьте 667 и \frac{1}{100000000000}, чтобы получить \frac{667}{100000000000}.

$$2943r^{2}=\frac{667}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{667}{100000000000}m-w^{2}r^{3}=2943r^{2}$$

Прибавьте w^{2}r^{3} к обеим частям.

$$\frac{667}{100000000000}m=2943r^{2}+w^{2}r^{3}$$

Разделите обе стороны уравнения на \frac{667}{100000000000}, что равносильно умножению обеих частей на обратную дробь.

$$\frac{\frac{667}{100000000000}m}{\frac{667}{100000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{\frac{667}{100000000000}}$$

Деление на \frac{667}{100000000000} аннулирует операцию умножения на \frac{667}{100000000000}.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{\frac{667}{100000000000}}$$

Разделите \left(2943+w^{2}r\right)r^{2} на \frac{667}{100000000000}, умножив \left(2943+w^{2}r\right)r^{2} на величину, обратную \frac{667}{100000000000}.

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{667}$$