Решить 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 9 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$3x^{2}=-9$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Разделите -9 на 3, чтобы получить -3.

$$x^{2}=-3$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и 9 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{3}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$