Решить 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Вычислить

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Чтобы вычислить 8, сложите 6 и 2.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{8}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Сократите 3 и 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Сократите 2 и 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{2}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Отобразить \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} как одну дробь.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Умножить \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} на -\frac{1}{8}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Отобразить \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} как одну дробь.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Чтобы перемножить \sqrt{6} и \sqrt{10}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Разложите на множители выражение 60=15\times 4. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{15\times 4} как произведение квадратных корней \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Перемножьте \sqrt{15} и \sqrt{15}, чтобы получить 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Перемножьте 5 и 8, чтобы получить 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Перемножьте -15 и 2, чтобы получить -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Привести дробь \frac{-30}{40} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Разложить на множители

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$