Решить 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Найдите b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9+b^{2}=18$$

Вычтите 18 из обеих частей уравнения.

$$9+b^{2}-18=0$$

Вычтите 18 из 9, чтобы получить -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Учтите -9+b^{2}. Перепишите -9+b^{2} как b^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите b-3=0 и b+3=0у.

$$b=3 b=-3$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9+b^{2}=18$$

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$b^{2}=18-9$$

Вычтите 9 из 18, чтобы получить 9.

$$b^{2}=9$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$b=3 b=-3$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9+b^{2}=18$$

Вычтите 18 из обеих частей уравнения.

$$9+b^{2}-18=0$$

Вычтите 18 из 9, чтобы получить -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -9 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Решите уравнение b=\frac{0±6}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 6 на 2.

$$b=3$$

Решите уравнение b=\frac{0±6}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -6 на 2.

$$b=-3$$

Уравнение решено.

$$b=3 b=-3$$