Решить 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Найдите p

$$p=-5$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$3^{-p-2}=27$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Разделите обе части на \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Прибавьте 2 к обеим частям уравнения.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Разделите обе части на -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$