Решить 28=x(x+10)div2

$$28=x(x+10) \div 2$$

Найдите x

$$x=-14$$

$$x=4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части на 2.

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

Перемножьте 28 и 2, чтобы получить 56.

$$56=x\left(x+10\right)$$

Чтобы умножить x на x+10, используйте свойство дистрибутивности.

$$56=x^{2}+10x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}+10x=56$$

Вычтите 56 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+10x-56=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 10 вместо b и -56 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Возведите 10 в квадрат.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -56.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

Прибавьте 100 к 224.

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 324.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-10±18}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -10 к 18.

$$x=\frac{8}{2}$$

Разделите 8 на 2.

$$x=4$$

Решите уравнение x=\frac{-10±18}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 18 из -10.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Разделите -28 на 2.

$$x=-14$$

Уравнение решено.

$$x=4 x=-14$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Умножьте обе части на 2.

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

Перемножьте 28 и 2, чтобы получить 56.

$$56=x\left(x+10\right)$$

Чтобы умножить x на x+10, используйте свойство дистрибутивности.

$$56=x^{2}+10x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}+10x=56$$

Деление 10, коэффициент x термина, 2 для получения 5. Затем добавьте квадрат 5 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+10x+5^{2}=56+5^{2}$$

Возведите 5 в квадрат.

$$x^{2}+10x+25=56+25$$

Прибавьте 56 к 25.

$$x^{2}+10x+25=81$$

Коэффициент x^{2}+10x+25. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=81$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Упростите.

$$x+5=9 x+5=-9$$

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$x=4 x=-14$$