Решить 25b^2-20b

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

Разложить на множители

$$5b\left(5b-4\right)$$

Действия по решению

Вынесите 5 за скобки.

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

Учтите 5b^{2}-4b. Вынесите b за скобки.

$$b\left(5b-4\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$5b\left(5b-4\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-20b=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-20\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

Число, противоположное -20, равно 20.

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

Умножьте 2 на 25.

$$b=\frac{20±20}{50}$$

Решите уравнение b=\frac{20±20}{50} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 20 к 20.

$$b=\frac{40}{50}$$

Привести дробь \frac{40}{50} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$b=\frac{4}{5}$$

Решите уравнение b=\frac{20±20}{50} при условии, что ± — минус. Вычтите 20 из 20.

$$b=\frac{0}{50}$$

Разделите 0 на 50.

$$b=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{4}{5} вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

Вычтите \frac{4}{5} из b. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

Сократите наибольший общий делитель 5 в 25 и 5.

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

Вычислить

$$5b\left(5b-4\right)$$