Решить 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Найдите t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте 22 и 5, чтобы получить 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Перемножьте 4 и 9, чтобы получить 36.

$$110=36t^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$36t^{2}=110$$

Разделите обе части на 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Привести дробь \frac{110}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 22 и 5, чтобы получить 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Перемножьте 4 и 9, чтобы получить 36.

$$110=36t^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$36t^{2}=110$$

Вычтите 110 из обеих частей уравнения.

$$36t^{2}-110=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 36 вместо a, 0 вместо b и -110 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Умножьте -4 на 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Умножьте -144 на -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Извлеките квадратный корень из 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Умножьте 2 на 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Решите уравнение t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} при условии, что ± — плюс.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Решите уравнение t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} при условии, что ± — минус.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Уравнение решено.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$