Решить 20x-10x^2

$$20 x - 10 x ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$10x\left(2-x\right)$$

Действия по решению

Вынесите 10 за скобки.

$$10\left(2x-x^{2}\right)$$

Учтите 2x-x^{2}. Вынесите x за скобки.

$$x\left(2-x\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$10x\left(-x+2\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-10x^{2}+20x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-10\right)}$$

Умножьте 2 на -10.

$$x=\frac{-20±20}{-20}$$

Решите уравнение x=\frac{-20±20}{-20} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -20 к 20.

$$x=\frac{0}{-20}$$

Разделите 0 на -20.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-20±20}{-20} при условии, что ± — минус. Вычтите 20 из -20.

$$x=-\frac{40}{-20}$$

Разделите -40 на -20.

$$x=2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и 2 вместо x_{2}.

$$-10x^{2}+20x=-10x\left(x-2\right)$$

Вычислить

$$10x\left(2-x\right)$$