Решить 2-frac{3+sqrt{4}-sqrt{2}}{2sqrt{2}}

$$2- \frac{ 3+ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 2 } }$$

Вычислить

$$-\frac{5\sqrt{2}}{4}+\frac{5}{2}\approx 0,732233047$$

Краткая последовательность решения

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$2-\frac{3+2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$2-\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2 на \frac{4}{4}.

$$\frac{2\times 4}{4}-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Поскольку числа \frac{2\times 4}{4} и \frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Выполните умножение в 2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}.

$$\frac{8-5\sqrt{2}+2}{4}$$

Вычислите значение выражения 8-5\sqrt{2}+2.

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{4}$$

Разложить на множители

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)}}{4} = 0,7322330470336313$$