Решить 2y^4+3y^3+3y-2 | Microsoft Math Solver

Разложить на множители

Действия по решению

Вычислить

График

Викторина

Polynomial

5 задач, подобных этой:

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

https://www.tiger-algebra.com/drill/2y~3_3y~2-4y-6/

https://socratic.org/questions/how-do-you-multiply-3y-3-9y-27-3y-2

https://www.tiger-algebra.com/drill/3(4y-3)~2_6(4y-3)-10/

https://socratic.org/questions/how-do-you-write-y-3-3y-3y-2-2-in-standard-form-and-what-is-the-leading-coeffici

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-3y-3-3-4y-2-3-and-write-it-using-only-positive-exponents

Скопировано в буфер обмена

2y^{4}+3y^{3}+3y-2=0

Чтобы разложить выражение на множители, решите уравнение, в левой части которого стоит это выражение, а в правой — 0.

±1,±2,±\frac{1}{2}

Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член -2, а q делит старший коэффициент 2. Перечислите всех кандидатов \frac{p}{q}.

y=-2

Найдите один такой корень, перепробовав все целочисленные значения, начиная с наименьшего по модулю. Если целочисленных корней не найдено, попробуйте дробные значения.

2y^{3}-y^{2}+2y-1=0

По факторам Ньютона, y-k является фактором многочлена сумме для каждого корневого k. Разделите 2y^{4}+3y^{3}+3y-2 на y+2, чтобы получить 2y^{3}-y^{2}+2y-1. Чтобы разложить результат на множители, решите уравнение, в левой части которого стоит этот результат, а в правой — 0.

±\frac{1}{2},±1

Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член -1, а q делит старший коэффициент 2. Перечислите всех кандидатов \frac{p}{q}.

y=\frac{1}{2}

y^{2}+1=0

По факторам Ньютона, y-k является фактором многочлена сумме для каждого корневого k. Разделите 2y^{3}-y^{2}+2y-1 на 2\left(y-\frac{1}{2}\right)=2y-1, чтобы получить y^{2}+1. Чтобы разложить результат на множители, решите уравнение, в левой части которого стоит этот результат, а в правой — 0.

y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 1}}{2}

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на 0 и c на 1.

y=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}

Выполните арифметические операции.

y^{2}+1

Многочлен y^{2}+1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

\left(2y-1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+1\right)

Перепишите разложенное на множители выражение, используя полученные корни.