Решить 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Разложить на множители

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 2x и 2x, чтобы получить 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Возведите 4 в квадрат.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте -4 на -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Прибавьте 16 к 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 2 на -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Разделите -4+2\sqrt{7} на -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{7} из -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Разделите -4-2\sqrt{7} на -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{2-\sqrt{7}}{3} вместо x_{1} и \frac{2+\sqrt{7}}{3} вместо x_{2}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Вычислить

$$1+4x-3x^{2}$$

Действия по решению

Объедините 2x и 2x, чтобы получить 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$