Дифференцировать по x
4x
Вычислить
2x^{2}
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
2x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})
Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.
2x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}
Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.
2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}
Упростите.
-2x^{3-2}+6x^{-1+2}
Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.
-2x^{1}+6x^{1}
Упростите.
-2x+6x
Для любого члена t, t^{1}=t.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{3-1})
Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})
Выполните арифметические операции.
2\times 2x^{2-1}
Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.
4x^{1}
Выполните арифметические операции.
4x
Для любого члена t, t^{1}=t.
2x^{2}
Сократите x в числителе и знаменателе.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}