Решить 2x^2y+6xy^2+4y^3

$$2 x ^ { 2 } y + 6 x y ^ { 2 } + 4 y ^ { 3 }$$

Разложить на множители

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}\right)$$

Учтите x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}. Вынесите y за скобки.

$$y\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Учтите x^{2}+3xy+2y^{2}. Рассмотрите x^{2}+3xy+2y^{2} как многочлен с переменной x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Найдите один множитель в форме x^{k}+m, где x^{k} делит одночлен с наибольшим значением x^{2} , а m делит постоянный множитель 2y^{2}. Один из таких множителей — это x+2y. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2y\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Вычислить

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$