Решить 2x^2-7x-48

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Возведите -7 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

Прибавьте 49 к 384.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Число, противоположное -7, равно 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 7 к \sqrt{433}.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{433} из 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{7+\sqrt{433}}{4} вместо x_{1} и \frac{7-\sqrt{433}}{4} вместо x_{2}.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

Вычислить

$$2x^{2}-7x-48$$