Решить 2x^2-4=7

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 7$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{22}}{2} \approx 2,34520788$$

$$x = -\frac{\sqrt{22}}{2} \approx -2,34520788$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 4 к обеим частям.

$$2x^{2}=7+4$$

Чтобы вычислить 11, сложите 7 и 4.

$$2x^{2}=11$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{11}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-4-7=0$$

Вычтите 7 из -4, чтобы получить -11.

$$2x^{2}-11=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -11 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$