Решить 2x^2=19

$$2 x ^ { 2 } = 19$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{38}}{2} \approx 3,082207001$$

$$x = -\frac{\sqrt{38}}{2} \approx -3,082207001$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{19}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2} x=-\frac{\sqrt{38}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{19}{2}$$

Вычтите \frac{19}{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{19}{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{19}{2} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{19}{2}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{19}{2}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{19}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{38}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{38}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{38}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{38}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2} x=-\frac{\sqrt{38}}{2}$$