Решить 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 8 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}=7-8$$

Вычтите 8 из 7, чтобы получить -1.

$$2x^{2}=-1$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}+8-7=0$$

Вычтите 7 из 8, чтобы получить 1.

$$2x^{2}+1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и 1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$