Решить 2x^2+3=5^2+14

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

Найдите x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Чтобы вычислить 39, сложите 25 и 14.

$$2x^{2}+3=39$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}=39-3$$

Вычтите 3 из 39, чтобы получить 36.

$$2x^{2}=36$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Разделите 36 на 2, чтобы получить 18.

$$x^{2}=18$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Чтобы вычислить 39, сложите 25 и 14.

$$2x^{2}+3=39$$

Вычтите 39 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}+3-39=0$$

Вычтите 39 из 3, чтобы получить -36.

$$2x^{2}-36=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -36 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=3\sqrt{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$