Решить 2x^1/6*2x^-7/6

$$2 x ^ { 1 / 6 } \times 2 x ^ { - 7 / 6 }$$

Вычислить

$$\frac{4}{x}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{1}{6} и -\frac{7}{6}, чтобы получить -1.

$$2x^{-1}\times 2$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$4x^{-1}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{1}{6} и -\frac{7}{6}, чтобы получить -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{-1}\times 2)$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-1})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$-4x^{-1-1}$$

Вычтите 1 из -1.

$$-4x^{-2}$$