Решить 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$2x\left(2x+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Учтите x+2x^{2}. Вынесите x за скобки.

$$x\left(1+2x\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Разделите 0 на 8.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите 2 из -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Привести дробь \frac{-4}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и -\frac{1}{2} вместо x_{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Прибавьте \frac{1}{2} к x, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 4 и 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Вычислить

$$2x\left(2x+1\right)$$