Решить 2w^4-32

$$2 w ^ { 4 } - 32$$

Разложить на множители

$$2\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(w^{4}-16\right)$$

Учтите w^{4}-16. Перепишите w^{4}-16 как \left(w^{2}\right)^{2}-4^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-4\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Учтите w^{2}-4. Перепишите w^{2}-4 как w^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-2\right)\left(w+2\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен w^{2}+4 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$2\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Вычислить

$$2\left(w^{4}-16\right)$$