Решить 2c^2+4c-84

$$2 c ^ { 2 } + 4 c - 84$$

Разложить на множители

$$2\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2c^{2}+4c-84=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 4 в квадрат.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -84.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+672}}{2\times 2}$$

Прибавьте 16 к 672.

$$c=\frac{-4±\sqrt{688}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 688.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4}$$

Решите уравнение c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 4\sqrt{43}.

$$c=\frac{4\sqrt{43}-4}{4}$$

Разделите -4+4\sqrt{43} на 4.

$$c=\sqrt{43}-1$$

Решите уравнение c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{43} из -4.

$$c=\frac{-4\sqrt{43}-4}{4}$$

Разделите -4-4\sqrt{43} на 4.

$$c=-\sqrt{43}-1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1+\sqrt{43} вместо x_{1} и -1-\sqrt{43} вместо x_{2}.

$$2c^{2}+4c-84=2\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Вычислить

$$2\left(c^{2}+2c-42\right)$$