Решить 2(2x-3)+2x^2=x(x+4)-6

$$2 ( 2 x - 3 ) + 2 x ^ { 2 } = x ( x + 4 ) - 6$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы умножить 2 на 2x-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

Чтобы умножить x на x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

Объедините 2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

Вычтите 4x из обеих частей уравнения.

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

Объедините 4x и -4x, чтобы получить 0.

$$-6+x^{2}=-6$$

Прибавьте 6 к обеим частям.

$$x^{2}=-6+6$$

Чтобы вычислить 0, сложите -6 и 6.

$$x^{2}=0$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=0$$

Уравнение решено. Решения совпадают.

$$x=0$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить 2 на 2x-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

Чтобы умножить x на x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

Объедините 2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

Вычтите 4x из обеих частей уравнения.

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

Объедините 4x и -4x, чтобы получить 0.

$$-6+x^{2}=-6$$

Прибавьте 6 к обеим частям.

$$-6+x^{2}+6=0$$

Чтобы вычислить 0, сложите -6 и 6.

$$x^{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$x=0$$