Решить 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините 2x^{2} и 3x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Прибавьте 1 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$5x^{2}=1$$

Разделите обе части на 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 2x^{2} и 3x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 5 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$