Решить 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Найдите x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите -x в степени 2 и получите x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Объедините 2x^{2} и x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Разделите 180 на 3, чтобы получить 60.

$$x^{2}=60$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите -x в степени 2 и получите x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Объедините 2x^{2} и x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Вычтите 180 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}-180=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -180 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=2\sqrt{15}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Уравнение решено.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$