Вычислить
\left(3a-b\right)\left(5b-a\right)
Разложите
-3a^{2}+16ab-5b^{2}
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
2\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-6\left(a-b\right)^{2}
Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.
2a^{2}+4ab+2b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-6\left(a-b\right)^{2}
Чтобы умножить 2 на a^{2}+2ab+b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.
2a^{2}+4ab+2b^{2}+a^{2}-b^{2}-6\left(a-b\right)^{2}
Учтите \left(a+b\right)\left(a-b\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
3a^{2}+4ab+2b^{2}-b^{2}-6\left(a-b\right)^{2}
Объедините 2a^{2} и a^{2}, чтобы получить 3a^{2}.
3a^{2}+4ab+b^{2}-6\left(a-b\right)^{2}
Объедините 2b^{2} и -b^{2}, чтобы получить b^{2}.
3a^{2}+4ab+b^{2}-6\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)
Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-b\right)^{2}.
3a^{2}+4ab+b^{2}-6a^{2}+12ab-6b^{2}
Чтобы умножить -6 на a^{2}-2ab+b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.
-3a^{2}+4ab+b^{2}+12ab-6b^{2}
Объедините 3a^{2} и -6a^{2}, чтобы получить -3a^{2}.
-3a^{2}+16ab+b^{2}-6b^{2}
Объедините 4ab и 12ab, чтобы получить 16ab.
-3a^{2}+16ab-5b^{2}
Объедините b^{2} и -6b^{2}, чтобы получить -5b^{2}.
2\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-6\left(a-b\right)^{2}
Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.
2a^{2}+4ab+2b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-6\left(a-b\right)^{2}
Чтобы умножить 2 на a^{2}+2ab+b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.
2a^{2}+4ab+2b^{2}+a^{2}-b^{2}-6\left(a-b\right)^{2}
Учтите \left(a+b\right)\left(a-b\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
3a^{2}+4ab+2b^{2}-b^{2}-6\left(a-b\right)^{2}
Объедините 2a^{2} и a^{2}, чтобы получить 3a^{2}.
3a^{2}+4ab+b^{2}-6\left(a-b\right)^{2}
Объедините 2b^{2} и -b^{2}, чтобы получить b^{2}.
3a^{2}+4ab+b^{2}-6\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)
Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-b\right)^{2}.
3a^{2}+4ab+b^{2}-6a^{2}+12ab-6b^{2}
Чтобы умножить -6 на a^{2}-2ab+b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.
-3a^{2}+4ab+b^{2}+12ab-6b^{2}
Объедините 3a^{2} и -6a^{2}, чтобы получить -3a^{2}.
-3a^{2}+16ab+b^{2}-6b^{2}
Объедините 4ab и 12ab, чтобы получить 16ab.
-3a^{2}+16ab-5b^{2}
Объедините b^{2} и -6b^{2}, чтобы получить -5b^{2}.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}